Фамилия Шевенков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ов. Разобрав её на части, мы видим корень «Шевенк» и суффикс -ов, который указывает на потомка («чей?» — Шевенков сын). Основа «Шевенк» — это уменьшительно-ласкательная форма, образованная с помощью суффикса -енк(о), типичного для украинской и южнорусской традиции.

Исходное имя или прозвище — Шевенко. Чаще всего его связывают с украинским словом «швець» (сапожник, шорник). В таком случае Шевенко — это «маленький сапожник» или «сын сапожника», а Шевенков, соответственно, «внук сапожника» или «потомок человека по прозвищу Шевенко». Это типичная профессиональная фамилия, каких много в русском и украинском языках (Ковалёв, Ткачёв, Плотников).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «шевень» (нечто шершавое, неровное) или с глаголом «шевелить». Однако в контексте фамилий ремесленная версия выглядит убедительнее: «швець» — одно из самых распространённых прозвищ на юге России и Украины.

Географически фамилия Шевенков тяготеет к южным регионам России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Это объясняется ареалом суффикса -енко, который в XVIII–XIX веках активно проникал в великорусские фамилии из малороссийской среды. Носители фамилии — скорее всего, потомки выходцев из украинских земель, которые осели в русских губерниях и адаптировали свою фамилию под русскую патронимическую модель.

В отличие от фамилий на -енко, которые остались без изменений (Шевченко), форма Шевенков закрепилась в русском языке стандартным суффиксом -ов, что делает её «обрусевшим» вариантом. Встречаются и однокоренные фамилии: Шевенко, Шевченков, Шевцов. Все они восходят к одному ремеслу, но различаются словообразовательными путями.