Фамилия Шеверденок — редкий случай, когда ономастика сталкивается с явным западнорусским следом, а именно с белорусским или украинским влиянием. Чтобы понять её корень, достаточно взглянуть на суффикс. Окончание -ок (а точнее, уменьшительно-ласкательный суффикс -енок) в русском языке типичен для фамилий, образованных от прозвищ или названий детёнышей животных. В белорусской традиции суффикс -ёнок (на письме -енок) — один из главных способов образовать фамилию от имени отца или прозвища. Шеверденок буквально значит «маленький Шеверда» или «сын Шеверды».

Основа «Шеверд-» — самая интересная часть. Она не имеет однозначного толкования в русском литературном языке, но хорошо ложится на белорусскую диалектную лексику. В белорусских говорах «шаверда» или «шаварда» может означать «ерш» (рыбу) или, в переносном смысле, «ершистого, неуживчивого человека». Есть и другая версия: слово связано с глаголом «шавярнуць» (шевельнуть) или «шавярэдзиць» (ворошить, копаться), что могло дать прозвище суетливому, непоседливому человеку. Менее вероятна, но возможна связь с польским «szewc» (сапожник) через диалектное искажение, но это уже натяжка.

С точки зрения географии, фамилия Шеверденок почти наверняка закрепилась на территории современной Беларуси или в приграничных с ней районах России (Смоленщина, Брянщина). В списках казаков и крестьян юга России она не встречается — это не украинская фамилия в классическом понимании, а именно северо-западная, балто-славянского пограничья. Суффикс -енок там часто заменял более привычные русские -ов и -ин, особенно в среде непривилегированных сословий.

Таким образом, предок носителя фамилии Шеверденок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из белорусских земель, которого за характер (ершистый, непоседливый) или за внешнее сходство прозвали Шевердой. Его сын в документах пошёл уже как Шеверденок — буквально «Шевердин сын». Фамилия не дворянская и не книжная, а чисто бытовая, что делает её типичным образцом народной ономастики Западной Руси.