Фамилия Шевердук — одна из тех, где сразу видна украинская или юго-западная русская основа. Её главный опознавательный знак — суффикс -ук/-юк, который в украинской ономастике означает «маленький» или «сын» (как русское -ович). То есть Шевердук — это «сын Шеверды» или «потомок того, кого прозвали Шеверда».

Корень «шеверд(а)» — самое интересное. В украинских и польских говорах «шеверда» (или «шеверня») — это непоседа, егоза, человек, который постоянно вертится, суетится, шумит. В некоторых диалектах так называли и болтуна, пустомелю. Слово родственно глаголу «шавeрнути» (шевельнуть) и, вероятно, восходит к общеславянскому корню со значением «двигать, мешать». Прозвище Шеверда могли дать живому, беспокойному ребёнку или суетливому взрослому.

Вторая, менее вероятная, версия выводит фамилию от литовского «ševerdukas» — уменьшительного от «ševerda» (однокоренного с «šiurpti» — ёжиться). Но для украинской территории это скорее исключение, хотя литовское влияние на западноукраинские земли исторически имело место.

Географически фамилия Шевердук тяготеет к западным областям Украины: Волынь, Ровенщина, Хмельнитчина. Встречается и в Польше, но в форме Szewierduk. В России редка, обычно у потомков переселенцев с Украины.

Сословно фамилия крестьянская или казацкая — никаких дворянских гербов за ней не числится. Носители, скорее всего, были простыми людьми, и прозвище закрепилось за родом как раз из-за яркой характеристики предка-непоседы.