Фамилия Шевердяков образована от прозвища Шевердяк. Предположительно, оно ведет свое начало от глагола «шевердать», который является диалектным вариантом глагола «шаверзить» - «проказить, мешать». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Шевердяк отражало особенности характера и поведения основателя фамилии (озорство, веселый нрав). Согласно другой гипотезе, прозвище Шевердяк имеет схожую этимологию с существительным «шеверенька», то есть «корзинка, плетенка». В старину в них носили корм скоту, возили кур в город и т.д. В таком случае можно предположить, что прозвище Шевердяк относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка: он мог заниматься изготовлением и продажей корзин и лукошек. Так и прозвище Шевердяк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шевердяков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шевердяк, со временем получил фамилию Шевердяков. Так, в Книге памяти Ивановской области упоминается Александр Дмитриевич Шевердяков, родившийся в 1908 году в деревне Ягодинское Ивановской области, а также Иван Степанович Шевердяков 1890 года рождения.