Фамилия Шеверёв образовалась от прозвища Шеверь. Скорее всего, оно произошло от диалектного слова «шеверенька», которое во владимирских говорах означает плетеную корзину, в которой обычно носили корм скоту или возили кур в город. Вполне вероятно, что прозвище Шеверь относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Шеверёвых был мастером по плетению корзин. Ошибочной представляется связь фамилии Шеверёв с древнееврейским именем Шевер, которое в переводе с иврита означает «крушение, гибель», «разлом». Согласно Библии, это имя носил сын Халева от наложницы Маахи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шеверь, со временем получил фамилию Шеверёв.