Фамилия Шевгенюк — украинская по происхождению, что ясно видно по суффиксу -юк. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых патронимических показателей, указывающих на потомка: Шевгенюк буквально значит «сын Шевгеня» или «маленький Шевгень». Такая модель образования фамилий (основа + -юк) характерна для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья.

Основа фамилии — личное прозвище Шевгень. Его происхождение неочевидно, но наиболее правдоподобная версия связывает его с украинским диалектным глаголом «шевгати» — «шататься», «ходить с трудом», «ковылять». В этом случае Шевгенем могли прозвать человека с характерной походкой — хромого или просто медлительного. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «шев» означает «красивый», «приятный», хотя для украинской фамилии это скорее экзотическая гипотеза, не подтверждённая географией бытования.

Суффикс -ен- в основе (Шевг-ен-юк) — редкий для украинских патронимов. Обычно встречаются более простые формы вроде Шевчук (от Шевченко), где суффикс -енк-/-ук- присоединяется напрямую. Наличие вставного -ен- говорит о том, что прозвище Шевгень уже существовало как самостоятельное, а не было образовано от имени Шевко. Это делает фамилию Шевгенюк более архаичной и локальной.

В польских метриках и переписях XIX века встречается вариант написания Szewgeniuk — с польской орфографией, что указывает на территории, входившие в состав Речи Посполитой. Фамилия не является массовой: по современным данным, большинство носителей сосредоточено в Ровненской и Житомирской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде. Сословно предки Шевгенюков, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству — фамилия не несёт признаков дворянского или шляхетского происхождения (отсутствует суффикс -ский, нет связи с топонимом).