Фамилия Шевыкин — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище, и прозвище это звучит скорее насмешливо, чем уважительно. В её основе лежит древнерусское слово «шевыка» или «шевыря». В диалектах (особенно южных и рязанских) так называли человека, который копается, возится, делает что-то медленно и неловко, «шевыряется». Синонимы — копун, мямля, нерасторопный. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её за свою медлительность или привычку делать всё с чрезмерной, раздражающей тщательностью.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Шевыкин — это «сын Шевыки». В XVI–XVII веках прозвище Шевыка было вполне обычным для крестьян и посадских людей. Оно не несло оскорбительного оттенка в современном смысле — на Руси прозвища давали по заметной черте характера, и человек мог прожить с ним всю жизнь, а его дети уже записывались как Шевыкины.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён (Иванов, Петров), Шевыкин стоит в ряду прозвищных фамилий «второго сорта» — от мирских имён, данных не при крещении, а в быту. Это роднит её с такими фамилиями, как Шевырёв, Шевыряев, Шевыркин — все они от одного гнезда слов со значением «копаться, мешкать». Интересно, что в некоторых говорах «шевыка» могло означать ещё и «человек с некрасивой, искривлённой походкой» (от «шевылять» — хромать, ковылять), что даёт вторую, менее частую версию происхождения.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги Шевыкины не попали — слишком прозрачная и непарадная основа. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России: чаще всего встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской и Липецкой областях. Встречаются Шевыкины и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

В написании фамилия устойчива: никаких вариантов с «а» или двойными согласными не зафиксировано. Ударение почти всегда падает на второй слог: Шевы́кин.