Фамилия Шевыряев образована от прозвища или нецерковного имени Шевыряй. Основа здесь — глагол «шевырять», который в русских говорах означал «ковырять, рыться, копаться, делать что-то медленно и неуклюже». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неспешным, въедливым или, наоборот, суетливым, постоянно что-то перебирающим. В некоторых диалектах «шевырять» имело и более конкретное значение — «мешать, ворошить», например, сено или угли. Так что предок Шевыряевых мог быть крестьянином, пастухом или работником, чья работа требовала постоянного «ковыряния» — в земле, в хозяйстве.

Словообразовательная модель фамилии классическая для русского Севера и центральных областей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Шевыряев — буквально «сын Шевыряя». Сама фамилия недвусмысленно простонародная, крестьянская. В дворянских или духовных списках она не фиксируется — это верный признак того, что её носили люди из податных сословий. Встречаются варианты написания: Шевырёв, Шевырев, но форма с -яев более редкая и архаичная, она лучше сохранила исходное прозвище.

Интересно, что фамилия Шевыряев почти не встречается за пределами России. По данным переписей и телефонных справочников, основная зона бытования — Вологодская, Архангельская и Кировская области. Это совпадает с ареалом распространения самого глагола «шевырять»: он типичен для северных и северо-восточных говоров. На юге России и в Сибири фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

Родственных фамилий немного. Можно вспомнить Шевыркина (от «шевырка» — мелкая монета или кропотливый человек) и Шевырёва (от той же основы, но с другим суффиксом). Все они восходят к одному корню, но Шевыряев — самая полная и древняя форма, не урезанная позднейшим упрощением. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был крестьянином-северянином, возможно, из Вологодчины, и его прозвище описывало не столько внешность, сколько манеру поведения или род занятий.