Фамилия Шевыряева — женская форма фамилии Шевыряев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем предка по мужской линии. В основе лежит слово «шевырять» — диалектный глагол, который в русских говорах означал «копаться, рыться, перебирать что-то мелкое», а также «делать что-то медленно и неловко». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неторопливым работником, любителем покопаться в мелочах, либо, наоборот, суетливым и непоседливым — в зависимости от контекста, в котором слово бытовало в конкретной местности.

Модель образования здесь типична для русских фамилий: основа на твёрдый согласный (-ев-) плюс суффикс принадлежности. Мужская форма Шевыряев указывает на то, что родоначальника звали (или прозывали) Шевыряй. Суффикс -ай в русских прозвищах часто придаёт оттенок действия или характерной черты: например, Ломай, Бросай, Дергай. Шевыряй — это «тот, кто шевыряет». Фамилия могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, который занимался мелкой, кропотливой работой: например, перебирал зерно, чинил обувь, разбирал старые вещи.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «шевырять» имело и переносное значение — «говорить сбивчиво, путано». Поэтому не исключено, что прозвище относилось к человеку с невнятной речью или привычкой перебивать. Однако из-за отсутствия ранних письменных фиксаций (фамилия не входит в число древних боярских или дворянских родов) точную мотивировку установить трудно. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к разряду «прозвищ по действию», без привязки к конкретному занятию.

Географически фамилия Шевыряев/Шевыряева тяготеет к центральным и южнорусским областям, где глагол «шевырять» был особенно употребителен. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища. В написании возможны варианты через «о» — Шовыряев, но это уже результат акающего произношения, когда безударная «е» звучит как «о» в некоторых диалектах. Для носительницы фамилии Шевыряева важно помнить: её фамилия — не искажение и не ошибка, а живое свидетельство народной речи, закрепившее за предком характерное действие или свойство.