Фамилия Шибенкова — женская форма от Шибенков, а та, в свою очередь, — типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или мирского имени Шибенок. Разберём, что могло крыться в этой основе.

Корень «шиб-» в русских говорах многозначен. Самое прямое и очевидное — связь с глаголом «шибить» (ударять, бросать, швырять). Отсюда «шибкий» — быстрый, резкий, а «шибеник» в некоторых диалектах — озорник, сорванец, тот, кто «шибко» бегает или дерётся. Однако есть и более тёмная, криминальная версия: в старину «шибеником» могли называть палача или того, кто имел дело с виселицей (от «шибеница» — виселица). Прямых доказательств, что Шибенковы происходят от палачей, нет — скорее это прозвище могли дать человеку с крутым нравом или нелюдимому, с которым связывались мрачные ассоциации.

Суффикс «-енк-» в основе (Шибенок) уменьшительный, характерный для восточнославянских прозвищ. Он указывает на молодого человека или сына: Шибенок — буквально «маленький Шиба» или «сын Шибы». Сама фамилия Шибенков, таким образом, означает «сын Шибенка». Это типичная модель для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов и -ев закрепились раньше и плотнее, чем на юге.

Географически фамилия Шибенков (и Шибенкова) встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях — то есть на территории бывшего Русского Севера и Верхнего Поволжья. Это регионы, где диалектная лексика сохранялась дольше, и прозвища с корнем «шиб-» были в ходу. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы из тех мест уходили в XVII–XVIII веках.

Спорный момент: некоторые любители народной этимологии выводят Шибенкова от украинского «шибеник» (висельник) или от тюркского «шибан» (пастух). Вторая версия крайне сомнительна — у фамилии нет характерных тюркских формантов, а первая возможна лишь для южнорусских или украинских говоров, но массовое бытование фамилии на севере говорит в пользу славянского корня «шиб-» со значением резкого, быстрого или буйного человека.

Итог: предок носительницы фамилии Шибенкова, скорее всего, получил прозвище Шибенок за живой, непоседливый нрав или за склонность к дракам и шалостям. Никакого отношения к виселице или насилию эта фамилия в массе случаев не имела — народная фантазия чаще наделяла такими прозвищами бойких ребят, а не преступников.