Фамилия Шибеева — женская форма, а её мужской вариант Шибеев. В русской традиции фамилии на -ев/-ов образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -й. Здесь основа — Шибе(й), и суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что в исходном прозвище или имени был мягкий или шипящий звук на конце. Это сразу даёт ключ: фамилия тюркского или монгольского происхождения, а не исконно славянского.

Самая вероятная версия возводит фамилию к тюркскому имени Шибай (или Шибей). В татарском, башкирском и казахском языках «шибан» означает «сын», «отпрыск», иногда «дитя». Имя Шибай могло быть ласкательным прозвищем младшего ребёнка в семье. Подобные имена были распространены в среде служилых татар и башкир, которые в XVI–XVII веках переходили на службу к русским князьям и получали поместья. Фамилия Шибеев встречается преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — как раз в зоне активных контактов русского и тюркского населения.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с монгольским словом «шибэ» (изгородь, частокол). В этом случае прозвище Шибе мог получить человек, живший у ограды или занимавшийся строительством заборов. Но для фамилии такая основа встречается реже, так как в русском ономастиконе преобладают антропонимические, а не топографические корни.

Примечательно, что в некоторых диалектах русского языка «шибеть» означало «шататься», «болтаться без дела», но это значение слишком позднее и локальное, чтобы стать основой фамилии, — скорее всего, это случайное созвучие.

Таким образом, Шибеева — фамилия, скорее всего, восходящая к тюркскому имени Шибай, которое давали младшему ребёнку. Предки носительницы этой фамилии, вероятно, были выходцами из татарской или башкирской среды, со временем обрусевшими и принявшими православие. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, что подтверждается её распространением в сельских районах Поволжья.