Фамилия Шиберина образована от личного прозвища Шибера. Слово «шибера» в русских говорах, особенно в вятских и пермских, означало «смутьян, шатун, беспокойный человек». Прозвище давали егозе, вертлявому и непоседливому, тому, кто «шибается» — мечется, суетится без толку. В основе лежит глагол «шибать» (бить, кидать), но в данном случае он приобрел переносное, бытовое значение.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шиберина — «дочь или жена Шиберы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а. Сначала так называли детей или супругу, а затем прозвище закрепилось за всем родом. Фамилия не дворянская и не духовная — она крестьянская или посадская, возникла в среде, где прозвища давали ярко и метко.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Наибольшая плотность носителей исторически фиксируется в Кировской области и Пермском крае. В этих местах слово «шибера» было в ходу, и фамилия встречается чаще, чем в центральных регионах. Встречаются варианты написания Шиберин (мужская форма) и Шиберины (множественное число).

Редкая версия связывает фамилию с тюркским словом «шибер» (пастбище, зимовка). Но она менее убедительна: русская словообразовательная модель с суффиксом -ина и бытование прозвища в северных говорах говорят о славянской основе. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был человеком живым, неспокойным, за что и получил свое прозвище.