Фамилия Шибекина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Шибекин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был «сыном» или «человеком» того, кого называли Шибека.

Корень «шиб-» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут в одну смысловую область — движение и резкость. В диалектах «шибать» значит «бросать, кидать, бить» (отсюда «шибкий» — быстрый, резкий, а также «ошибиться» — промахнуться при ударе). Второе, более редкое значение — «шататься, слоняться без дела» (в некоторых северных говорах «шиба» — бродяга, повеса). Поэтому Шибека — это, скорее всего, прозвище человека. Какое именно — вопрос толкования: либо «резкого, порывистого» (того, кто «шибко» делает дела), либо, наоборот, «бесшабашного гуляки».

Обратите внимание на суффикс -ек- в основе. В отличие от фамилий на -ихин (Шибихин), где основа указывала на принадлежность к женщине («Шибиха» — жена Шибы), форма Шибекин происходит напрямую от мужского прозвища с уменьшительным или уничижительным оттенком. То есть Шибека — это не просто «Шиба», а его производная форма, что характерно для прозвищ, которые давали в быту, в кругу семьи или в рабочей артели.

Географически фамилия Шибекин (и Шибекина) тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где диалектный глагол «шибать» был особенно употребителен. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища конкретного человека в одном из сёл, а не от массового имени.

Таким образом, предок носительницы фамилии Шибекина был человеком, получившим в своей среде прозвище Шибека — за быстроту, резкость нрава или, возможно, за склонность к бродяжничеству. Фамилия закрепилась за его потомками, и со временем из бытового прозвища превратилась в родовое имя.