Фамилия Шибека — редкий случай, когда географическая привязка оказывается сильнее этимологической. Если вы носитель этой фамилии, велика вероятность, что ваши предки жили в Беларуси или на западе России, в зоне польско-белорусского пограничья. Сама фамилия заканчивается на -ека, что нетипично для русской модели (где чаще -ов, -ин, -ский), но характерно для белорусских и польских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами.

Основа фамилии — прозвище Шиба или Шибек. В славянских говорах «шибать» значит «бить, хлестать, швырять». Прозвище Шиба могли дать человеку резкому, драчливому, или тому, кто работал с размахом — например, молотильщику или ковалю. Суффикс -ек в белорусском языке добавляет значение уменьшительности или принадлежности: Шибек — «маленький Шиба» или «сын Шибы». Со временем форма закрепилась как Шибека — по аналогии с фамилиями типа Кулеша, Сапега, где конечное -а указывает на белорусское или польское происхождение.

Есть и менее очевидная версия: связь с немецким словом Scheibe («диск, мишень»). В Польше и Беларуси в XVII–XVIII веках встречались переселенцы-ремесленники из Германии, и фамилия могла возникнуть как прозвище человека, делавшего диски или круги (например, гончара). Но эта гипотеза слабее: в польских и белорусских источниках фамилия Шибека (Szybka, Szibeka) фиксируется именно в восточнославянском контексте, а не в немецком.

В дореволюционных метрических книгах Минской и Гродненской губерний фамилия Шибека встречается среди крестьян и мещан, реже — среди шляхты. Сословного барьера не было: прозвище могло перейти в фамилию и в крестьянской, и в дворянской среде, но чаще всего носители были простыми земледельцами или ремесленниками.

Таким образом, фамилия Шибека — это белорусско-польская модель с прозвищной основой, указывающей на характер или занятие предка. Не стоит искать в ней глубокий древний смысл: скорее всего, вашего предка в деревне прозвали Шибой за резкость или силу, а потом это прозвище закрепилось за его потомками.