Фамилия Шибунька — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в наследственное имя. В ней нет типичного русского фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу выдает её украинское или белорусское происхождение. Окончание -ка характерно для украинских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных приращений: Шибунька — это и есть исходное прозвище, которое закрепилось за родом.

Основа фамилии — «шибунь». Это слово не встречается в литературном языке, но легко восстанавливается по глаголу «шибать» (бить, ударять, бросать, а в диалектах — также «сильно пахнуть» или «шататься»). Человек по прозвищу Шибунь мог быть драчуном, задирой, либо, напротив, метальщиком — например, камней или копий. В южнорусских и украинских говорах «шибать» означало еще и «кидать», поэтому Шибунька мог быть тем, кто «шибается» — бросает что-то или сам бросается в драку.

Уменьшительно-ласкательный суффикс -унь(ка) придает прозвищу оттенок скорее насмешливый, чем грубый. Это не «Шибан» (резкий, сильный), а скорее «шибунька» — мелкий задира, постреленок. В украинской ономастике такие формы нередко давали детям или молодым парням, и прозвище затем переходило по наследству.

Географически фамилия встречается почти исключительно на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России она единична и, скорее всего, занесена переселенцами. Сословного барьера у фамилии не было — её могли носить и крестьяне, и казаки, но в дворянские роды такие «голые» прозвища без суффикса -ов не попадали.

Других версий происхождения, кроме глагольной, у фамилии нет. Соблазнительно связать её с «шибеник» (висельник, озорник), но это отдельное слово, и фонетически переход «б» в «п» необъясним. Поэтому самая правдоподобная трактовка — прозвище бойкого, драчливого человека, которое со временем стало фамилией его потомков.