Фамилия Шибунько звучит как типичная украинская фамилия — и это действительно так. Её выдают суффикс -енко (в украинской традиции он часто редуцируется до -нько) и характерная основа. В украинской ономастике суффикс -енко (включая его варианты -ко, -нько, -ченко) исторически означал «сын такого-то» или «потомок», то есть фамилия образована по отчеству или прозвищу отца.

Корень фамилии — шиб- — сразу вызывает в памяти слово «шибать» (бить, ударять, кидать). В украинском языке «шибати» означает то же самое: бить, швырять, а также «шибонути» — резко ударить. Отсюда напрашивается версия: прозвище Шибунь (или Шибун) могли дать человеку вспыльчивому, драчливому, тому, кто не прочь пустить в ход кулаки. В таком случае Шибунько — это «сын Шибуня».

Но есть и более спокойная версия. В некоторых говорах «шибать» могло означать «качать», «колебать» или «бросать» в переносном смысле — например, «шибать деньгами» (сорить ими). Прозвище могло закрепиться за расточительным или, наоборот, за тем, кто «шибает» (гоняет) скот или товар, то есть за погонщиком или торговцем. Точного значения без привязки к конкретному говору не установить, но первая версия — с характером — выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Шибунько распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской и Полтавской областях. Встречается и в России, но как принесённая переселенцами. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами — в этих средах и складывались прозвищные фамилии на -енко.

Интересная деталь: в русских переписях фамилию могли записывать как Шибунков — адаптируя под русскую модель на -ов. Поэтому если вы встретите Шибунковых, это, вероятно, те же Шибунько, только русифицированные.