Фамилия Шидловскис — это латышский вариант фамилии, которая в русском языке чаще всего выглядит как Шидловский. Ключевая деталь здесь — суффикс -скис, который в латышском языке соответствует русскому -ский. Латыши активно адаптировали фамилии польского, белорусского и русского происхождения под свою грамматику: мужские фамирии на -ский получали окончание -skis (в современном написании -s добавляется в именительном падеже). Таким образом, Шидловскис — это не самостоятельная фамилия, а латышская форма, которая говорит о том, что предки носителя жили на территории Латвии (исторически — Курляндии, Лифляндии или Латгалии) и их фамилию «олатышили».

Основа фамилии восходит к топониму Шидлов или Шидлово. Таких названий несколько в Польше и на западе Беларуси (например, Шидловец в Свентокшиском воеводстве). Корень, скорее всего, от польского szydło — «шило». По самой распространённой версии, Шидловский — это прозвище человека, который жил в местности, названной по ремеслу или по форме (что-то острое, вытянутое). Менее вероятно, но возможно происхождение от личного имени Шидло (прозвище мастера-сапожника или портного, работавшего шилом).

В социальном плане фамилии на -ский в Речи Посполитой обычно принадлежали шляхте. Однако Шидловский (и его латышская версия Шидловскис) могла быть и фамилией крестьянина или мещанина, который взял фамилию по месту жительства, когда в XIX веке в Российской империи проводилась массовая паспортизация. Для Латвии характерна именно «низовая» миграция фамилий: польские и белорусские шляхтичи, оседая в латышских деревнях, часто передавали свою фамилию, но в местном произношении она теряла дворянский оттенок.

Сравните с однокоренными латышскими фамилиями: Шидловскис стоит в одном ряду с Яунземскис, Калниньскис. Это не польский панский вариант, а именно латвийский бытовой. Если ваш предок носил фамилию Шидловскис, он почти наверняка жил на территории современной Латвии, и его корни уходят в польско-белорусское пограничье, откуда фамилия пришла вместе с переселенцами или через браки.