Фамилия Шигорова — женская форма, а её мужской вариант Шигоров. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от прозвищ или личных имён, и Шигоров здесь не исключение. Основа «Шигор» — звучит необычно, и это заставляет искать корни в диалектной лексике или иноязычных заимствованиях.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «шигать» или «шигнуть», что в некоторых говорах означало «бросать», «швырять», а также «быстро двигаться», «убегать». Прозвище Шигор могли дать человеку резкому, порывистому, либо тому, кто работал с метанием чего-либо (например, на рыбном промысле или при погрузке). Менее распространённое значение — «шигать» как «гнать, подгонять» — могло закрепиться за пастухом или погонщиком.

Модель образования проста: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность («чей сын?» — Шигоров), то есть первоначально это было отчество. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, поскольку образована от бытового прозвища, а не от канонического церковного имени.

Встречаемость фамилии Шигоров/Шигорова невысока. Согласно данным переписей и телефонных справочников, основная зона бытования — юг России и Поволжье, особенно Ростовская и Волгоградская области, а также Краснодарский край. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «шигать» было более употребительно.

Иногда фамилию пытаются вывести из тюркских языков, сравнивая с «шигир» (например, «шигир» — «порог» или «мель» в некоторых тюркских наречиях). Однако это маловероятно: суффикс -ов в русских фамилиях обычно присоединяется к славянским основам, а для тюркских заимствований характерны другие модели (например, без суффикса или с -ин). Поэтому прозвищное происхождение от русского диалектного глагола — наиболее убедительное объяснение.

В итоге: предки носительницы фамилии Шигорова, скорее всего, были выходцами из южнорусских крестьян, получившими прозвище по характеру или роду занятий — резкий, быстрый, либо занятый метанием или подгоном чего-то.