Фамилия Шигутов — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — не имя, не профессия, а, скорее всего, местное прозвище, которое закрепилось в Поволжье и на Урале.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму: «чей?» — Шигутов, то есть потомок человека по прозвищу Шигут. Само прозвище Шигут звучит как тюркское заимствование. В татарском и башкирском языках есть основа «шигый» (поэт, стихотворец) или «шигу» (движение, ходьба). Однако правдоподобнее версия, что корень восходит к диалектному глаголу «шигать» — в говорах Пермского края и Оренбуржья это означало «бить, стегать, хлестать». Шигутом могли прозвать драчуна, задиру или, наоборот, бойкого, резкого в движениях человека.

Есть и альтернативная гипотеза: Шигут — это фонетический вариант крестильного имени Сигут (от латинского Sigutus, уменьшительного от Sigismund). Но она слабая: фамилия почти не встречается в центральных областях России, где такие западные имена были бы уместны, и плотно привязана к зоне татаро-башкирского влияния. Социальный контекст здесь прост: большинство Шигутов — бывшие государственные крестьяне или однодворцы южного Урала, у которых прозвище перешло в фамилию при переписях XVIII–XIX веков.

Особая деталь: в документах XIX века встречаются варианты написания «Шигутов» и «Шигутовъ» без «ё», но в некоторых метрических книгах Оренбургской губернии зафиксировано «Шигутов» с ударением на второй слог. Это подтверждает, что основа не от «ши́гать», а от «шигу́т» — скорее всего, тюркское «шигут» (быстрый, проворный). Если ваш предок был Шигутовым, с высокой долей вероятности он жил на стыке русских и тюркских земель, в районе современного Башкортостана или Челябинской области, и носил прозвище, данное за характер или манеру поведения.