Фамилия Шихалкина — женская форма фамилии Шихалкин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. В центре внимания — корень «ших-». В русских говорах и в ономастике он чаще всего связан со словом «шиха́»: так в некоторых диалектах (особенно северных, уральских, сибирских) называли островерхий холм, сопку, бугор или даже кочку на болоте. Прозвище Шихалка мог получить человек, живший на возвышенности, у заметного холма, или же тот, кто отличался острым, «шишковатым» носом или характером — слово «шиш» тоже из этого гнезда.

Суффикс «-алк-» в основе — характерная деталь. В русских фамилиях он встречается реже, чем типовые «-ов» или «-ин», и часто указывает на прозвище с оттенком действия или свойства: «кричалка», «игралка». Шихалка — не просто «тот, кто с холма», а, возможно, «тот, кто похож на шишку» или «живущий у шихи». А окончание «-ин» (в мужском варианте Шихалкин) стандартно для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я: Шихалка → Шихалкин.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Шихали (Ших-Али) — где «ших» означает «шейх, старейшина, мудрец». В этом случае Шихалкин могло быть русифицированной формой отчества от Шихали. Однако в русских говорах «шиха» и её производные встречаются настолько широко (от Архангельска до Зауралья), что именно прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шихалкина (и Шихалкин) нередка в Поволжье и на Урале — регионах, где слово «шиха» активно бытовало. Встречается она и в Карелии, и в Сибири. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище по месту жительства или внешности не выбирало по рангу.

Если ваш предок носил фамилию Шихалкин, он скорее всего был родом из мест, где «шихи» были частью пейзажа, или же получил прозвище за остроту — и в прямом, и в переносном смысле.