Фамилия Шихмамедова — женская форма фамилии Шихмамедов, и её происхождение прозрачно для тех, кто знаком с тюркской и арабо-персидской ономастикой. В основе лежит сложносоставное имя Шихмамед (или Шихмамед), которое распадается на две части: «ших» и «мамед».

«Ших» — это искажённое арабское «шейх» (старейшина, духовный наставник, глава рода). В тюркских языках, особенно в азербайджанском и дагестанских, слово часто произносится как «ших» и входит в состав имён как уважительный компонент. «Мамед» — тюркская и кавказская диалектная форма имени Мухаммад (Мухаммед). Таким образом, имя Шихмамед буквально означает «шейх Мухаммад» или «уважаемый Мухаммад». Такая конструкция — соединение титула с именем пророка — типична для мусульманских народов Кавказа и Закавказья, где стремились подчеркнуть благочестие и высокий статус носителя.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским и кавказским именам при русификации. Суффикс -а окончательно закрепляет женскую форму. Шихмамедова — это «дочь (или жена) Шихмамеда».

Географически фамилия чаще всего встречается в Азербайджане и среди народов Дагестана (особенно у лезгин, аварцев и табасаранцев). В России она распространена в регионах с большими азербайджанскими и дагестанскими общинами. Искать «русские» корни здесь бессмысленно: перед нами типичный пример фамилии, которая полностью сохранила мусульманскую именную форму, лишь адаптировав её к русской грамматике.

В отличие от многих фамилий, где основа со временем стёрлась, здесь исходное имя легко восстанавливается. Носительница фамилии может с высокой вероятностью предположить, что её прямой предок по мужской линии носил имя Шихмамед, причём имя это было дано в честь религиозного авторитета или с пожеланием, чтобы мальчик вырос уважаемым, как шейх.