Фамилия Шилингас — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу выводит за пределы привычных славянских моделей. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ас выдаёт литовское или, шире, балтийское происхождение. В литовском языке суффикс -as — это стандартное окончание мужского рода в именительном падеже, поэтому фамилия Шилингас, скорее всего, пришла в русскую среду из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского, где балтийские фамилии были обычны.

Основа фамилии — Šilingas (в литовской записи). Она восходит к слову šilingas, которое в литовском языке означает «шиллинг» — старинную монету. В русском языке это слово закрепилось как «шиллинг», но в балтийских языках оно могло обозначать не только денежную единицу, но и прозвище человека, связанного с деньгами: менялы, ростовщика, казначея или просто того, кто имел дело с мелкими монетами. Таким образом, прозвище Шилингас могло закрепиться за предком, который торговал, считал деньги или был известен своей прижимистостью.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: связь с литовским глаголом šilti («греться», «согреваться») или прилагательным šiltas («тёплый»). Однако слово šilingas в значении монеты — гораздо более распространённое и устойчивое, к тому же оно напрямую образовано от того же корня, что и немецкий Schilling, что указывает на заимствование через торговые контакты. Поэтому денежная версия выглядит убедительнее.

Поскольку фамилия не подверглась русификации (не превратилась в Шилингов или Шилингасов), её носители, вероятно, сохраняли литовское или жемайтское самосознание. Встретить Шилингаса можно прежде всего в западных областях России (Калининградская область, Псковщина) или в Беларуси — регионах, где исторически сильны балтийские корни. В дворянские родословные книги Российской империи эта фамилия, скорее всего, не попала: она характерна для крестьянского и мещанского сословия, где прозвища по монетам и ремёслам были обычным делом.