Фамилия Шимелкова — женская форма от Шимелков, и её разговор стоит начать не с корня, а с географической привязки. Это типично русская фамилия, которая плотнее всего встречается в Пермском крае и на Урале. Если вы встретили Шимелкова в метрических книгах XIX века, с высокой вероятностью это Пермская губерния, а точнее — Оханский, Осинский или Кунгурский уезды. Там же фиксируются и однокоренные варианты: Шимелёв, Шимелин.

Основа фамилии — прозвище Шимелок. В пермских говорах это слово означало «небольшой, щуплый человек», «заморыш». Глагол «шиметь» в тех же местах имел значение «хиреть, чахнуть, болеть». Так что Шимелком в крестьянской среде могли прозвать некрепкого, болезненного ребёнка или взрослого невысокого роста. Прозвище давалось по внешности или состоянию здоровья, без уничижительного оттенка — просто фиксация приметы.

Модель образования проста: суффикс -ок (Шимел-ок) указывал на уменьшительность, а затем фамильный суффикс -ов/-к(а) закрепил прозвище за родом. То есть Шимелков — буквально «сын Шимелка». Распространённая, но не самая частая модель: обычно такие прозвища на -ок переходили в фамилии реже, чем на -ка (Шимка → Шимкин).

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным «шимель» — так в некоторых местах называли шмеля. Тогда Шимелок — человек, похожий на шмеля: либо мохнатый, либо ворчливый, либо трудолюбивый. Но первая версия (от «шиметь» — хиреть) документально подкреплена уральскими говорами и встречается в словаре В. И. Даля с пометкой «пермское». Поэтому она основная.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «ё» — Шимёлков, что подтверждает ударение на второй слог. Сословно Шимелковы — почти поголовно государственные крестьяне, реже — бывшие помещичьи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Известных носителей в истории нет — фамилия осталась в узком кругу уральских крестьянских родов. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в метрические книги церквей Оханского и Осинского уездов Пермской губернии за XVIII–XIX века.