Фамилия Шиморская — редкий пример русской фамилии, образованной не от личного имени или профессии, а от географического названия с явным финно-угорским следом. Её основа — «Шимор» — скорее всего, восходит к названию населённого пункта Шиморское или Шимора. Такие топонимы встречаются в Нижегородской области (посёлок Шиморское на Оке) и в Вологодчине, и происходят от вепсского или коми слова, означающего «мох, болото, сырое место». Суффикс -ск- в фамилии указывает на то, что она принадлежала дворянину или священнику — именно эти сословия чаще всего получали фамилии по названию своих владений или приходов. Впрочем, в XIX веке путём семинарского творчества такую фамилию могли дать и выходцу из крестьян, если он происходил из села Шиморское.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: топоним Шимор + суффикс -ск- + окончание -ая (женский род). Мужской вариант — Шиморский. Фамилия эта не массовая: в переписях и справочниках XIX — начала XX века она фиксируется в основном в центральных губерниях России, особенно в Нижегородской и Владимирской, что косвенно подтверждает связь с Шиморским, известным с XVII века как вотчина князей Шуйских. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был либо потомственным дворянином, владевшим землёй в тех краях, либо священником, служившим в местной церкви — семинаристы часто брали фамилии по названию села, откуда пришли.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Ши́морская), так и на третий (Шимо́рская), в зависимости от местной традиции произношения топонима. Второй вариант — более старый, отражающий финно-угорский акцент. Споров о происхождении почти нет: версия с финно-угорским корнем «шим» (мох) и русским суффиксом -ск- — единственная убедительная. Альтернативные гипотезы (от личного имени Шимон или от польского szmer — «шелест») не выдерживают критики, так как не объясняют географической привязки фамилии.