Фамилия Шинцов не самая частая, но её происхождение прозрачно и связано с одним из двух возможных источников. В основе лежит слово «шинец» — так в старых русских говорах называли мастера по изготовлению шин, то есть кузнеца или колесника, который оковывал колёса металлическим ободом. Это ремесло было востребовано в любой деревне, и прозвище Шинец мог получить человек, работавший в кузнице или занимавшийся тележным делом.

Вторая версия отталкивается от уменьшительного имени Шиня. В русской традиции так могли называть кого-то из многочисленных крестильных имён, начинающихся на «Ш» — например, Шиш (от Шишмана) или Ширяй (от Широноса). Но здесь важно словообразование: фамилия оформлена патронимическим суффиксом -ов, который в древности означал «сын Шинца» или «сын Шини». Если бы основа была чисто именной, мы бы ждали форму Шинин, а суффикс -ов указывает скорее на прозвище, закончившееся на твёрдый согласный.

Суффикс -ов ставит фамилию в ряд типичных русских фамилий-притяжательных: Шинцов — чей? — Шинцов. Такие фамилии массово закрепились за крестьянами и мещанами после отмены крепостного права, когда нужно было дать фамилию каждому двору. Поэтому Шинцовы — это потомки человека с прозвищем Шинец, скорее всего кузнеца или тележника, жившего в северных или центральных губерниях России. По данным переписей, фамилия встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение.

Стоит упомянуть редкий вариант ударения: в некоторых говорах фамилию произносят Шинцо́в, с ударением на последний слог, что типично для фамилий, образованных от слов с беглой гласной (шинец — шинца). Но в литературной норме закрепилось ударение на первый слог — Ши́нцов. В любом случае, значение одно: предок носителя этой фамилии был либо умельцем, набивавшим шины на колёса, либо просто носил в быту прозвище, связанное с этим занятием.