Фамилия Ширекины — редкий случай, когда географическая точка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Если вы ищете корни, первым делом стоит смотреть не в словарь древнерусских прозвищ, а на карту: существует село Ширекино, и не одно. Наиболее известно Ширекино в Костромской области, но встречаются топонимы с похожим звучанием и в других регионах центральной России. Фамилия, скорее всего, образована от названия места, откуда родом был её первый носитель.

Модель образования проста и типична для русского севера и центра: основа «Ширек-» плюс суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — «сын человека из Ширекина». Суффикс -ин указывает на основу, оканчивающуюся на согласный (в данном случае на «к»), что характерно для фамилий, образованных от прозвищ или названий на -а, -я. Финальное -ы — это уже фамильное окончание множественного числа, указывающее на род, семью («Ширекины» — «семья Ширекиных»).

Сам топоним «Ширекино» восходит, по всей видимости, к неканоническому прозвищу Ширека. В основе лежит прилагательное «широкий» — слово, которое в древнерусском языке имело не только прямое значение (широкий в плечах, широкий шаг), но и переносное: «широкая натура», «широкий человек» (щедрый, разгульный). Прозвище Ширека могли дать человеку с заметной внешностью — широкоплечему, коренастому, либо, что не менее вероятно, человеку с размашистым характером, не скупому на угощение или слово.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «ширек» — «сорок» или «шир» — «лев») существует, но выглядит натянутой. Фамилия не встречается в массовом порядке в татарской или башкирской среде, а вот привязка к русским говорам Костромской и Вологодской губерний, где слово «широкий» активно переходило в прозвища, гораздо убедительнее. Сравните с однокоренными, хоть и более редкими, фамилиями Широков (от «Широкий»), Ширяев (от «Ширяй» — тот же корень) — все они из одного гнезда.

Таким образом, Ширекины — это, скорее всего, потомки крестьян или служилых людей, получивших фамилию по названию деревни, основанной человеком по прозвищу Ширека. Фамилия оседлая, привязанная к конкретной местности, и если ваши предки — из-под Костромы или соседних областей, поиск в архивах по уезду, где есть село Ширекино, может дать результат быстрее, чем попытки расшифровать прозвище по словарям.