Фамилия Шириметова — женская форма, а её носительницы в прошлом, скорее всего, были женами или дочерьми Ширимета. Мужской вариант — Шириметов. Основа здесь — тюркское мужское имя Ширимет, которое не редкость у народов Северного Кавказа, в Поволжье и в Крыму. Разбирать фамилию стоит не с корня, а с суффикса: -ов присоединили к имени, оканчивающемуся на твёрдый согласный, и получили стандартную русскую патронимическую модель. Никакой экзотики в словообразовании нет, зато интересна история самого имени.

Имя Ширимет — составное. Первая часть восходит к арабскому «шариф» (благородный, знатный, почётный). В тюркских языках это слово дало множество вариантов: Шариф, Шериф, Ширип. Вторая часть — «мет» (или «бек»). В кавказских и тюркских именах «мет» — это оглушённый вариант «бека», то есть господина, князя, сильного человека. Получается, что Ширимет — это «благородный господин» или «знатный бек». Имя было престижным, его давали в семьях, где хотели подчеркнуть достоинство и родовитость.

Носители фамилии Шириметовы исторически концентрируются на юге России: в Астраханской области, в Дагестане, в Чечне, среди ногайцев и крымских татар. Встречается она и у башкир. Есть версия, что в некоторых регионах Ширимет могло быть не личным именем, а прозвищем — например, так могли назвать человека, который держался с достоинством, «по-княжески», или даже того, кто служил у знатного бека. Но для большинства случаев надёжнее считать, что в основе лежит именно личное имя, а не прозвище.

Фамилия Шириметова не имеет отношения к русским словам «ширь» или «широкий», хотя на слух это созвучие сбивает с толку. Это чистый тюркизм, адаптированный русским суффиксом. В документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать по-разному: Шериметов, Ширимятев, а у крымских татар — Ширимет-оглу. Вариант с «и» в первом слоге стал основным, вероятно, под влиянием акающих говоров или местного произношения.