Фамилия Шириня — редкий для русского уха пример, где суффикс принадлежности образован не по привычной модели «чей? — Ширин». Вместо окончания -ов или -ин здесь мы видим -я, что выдаёт украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -я (Шириня, Шевченя, Бондаря) указывали на потомка или человека, связанного с носителем прозвища. То есть Шириня — это «сын Ширины» или «человек из рода Шири».

Основа фамилии — прозвище Ширя или Ширина. Оно могло возникнуть от глагола «ширить» — раздвигать, распространять. В диалектах так называли человека широкоплечего, коренастого, занимающего много места. В южнорусских и украинских говорах слово «ширя» имело и более конкретный смысл: так могли прозвать завсегдатая ярмарок, разбитного торговца, который «ширил» свой товар. Вторая версия — связь с тюркским именем Ширин, что значит «сладкий». Но для фамилии с суффиксом -я это маловероятно: тюркские основы обычно давали формы на -ов или -ин.

Географически фамилия Шириня тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. В польских метриках XIX века встречается запись Szirzenia — это указывает на то, что носители могли быть мещанами или крестьянами из Волынской или Подольской губерний. В современной России фамилия встречается редко, в основном у потомков переселенцев с Украины.

Есть и менее очевидный вариант: Шириня могла быть прозвищем человека, который постоянно «ширялся» — то есть суетился, метался без толку. В некоторых говорах это слово имело негативный оттенок, обозначая непоседу или путаника. Но эта версия менее состоятельна: фамилии редко образуются от глагольных форм с суффиксом -я, если только прозвище не закрепилось в быту очень рано.