Фамилия Шивальницын — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели «основа + -ин» (женский род: Шивальницына), притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Шивальницын, то есть сын или потомок Шивальницы. Сама основа — Шивальница — скорее всего, женское прозвище или профессиональное название.

Ключевой вопрос — что такое «шивальница». Сразу отбросим маловероятную версию о связи с индуистским божеством Шивой: для русской ономастики это чужеродный элемент, а фамилия явно исконная, с восточнославянскими суффиксами. Правдоподобнее всего — связь с глаголом «шить» и словом «шиваль» (или «шивальня»), которое в русских говорах означало «шов», «шитьё», «швейная работа». В диалектах встречалось слово «шивальница» — женщина, занимающаяся шитьём, портниха. Тогда фамилия Шивальницын — это «сын портнихи», то есть человек, чья мать или бабушка была швеёй. Такие отматеринские фамилии (от женских прозвищ) встречаются, хотя и реже, чем от отцовских: например, Марьин, Татьянин.

Возможен и второй вариант: «шивальница» могла быть не человеком, а предметом — игольником, чехлом для швейных принадлежностей или даже названием мастерской. В этом случае прозвище Шивальница дали человеку, который либо владел такой мастерской, либо постоянно носил с собой «шивальницу», либо славился аккуратным шитьём. Суффикс -ин даёт притяжательность, но в фамилиях он часто застыл, и первоначальное значение стёрлось.

География фамилии узкая. Шивальницыны встречаются в основном в центральной России, особенно в старых переписях Владимирской, Костромской и Нижегородской губерний — регионах развитого кустарного шитья и текстильного промысла. Это косвенно подтверждает связь с ремеслом. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в одной-двух деревнях.

Из-за редкости у фамилии нет устойчивого ударения: в разных ветвях рода говорят и Шива́льницын, и Шивальни́цын. Первый вариант ближе к исходному слову «шивальница», второй — результат смещения под влиянием других фамилий на -ицын.