Фамилия Шивчук звучит как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза: суффикс -чук указывает на происхождение с территории современной Западной или Центральной Украины. В ономастике этот формант традиционно означает «сын» или «ученик», то есть Шивчук — это буквально «сын Шива» или «человек из рода Шива».

Основа фамилии — Шив — вызывает несколько версий, и тут без спора не обойтись. Самая прямая и правдоподобная: от прозвища Шив, которое могло возникнуть от украинского глагола «шити» (шить). В этом случае предок был портным, швецом. В украинских говорах «шив» — форма прошедшего времени («он шил»), а прозвища по ремеслу давали часто и охотно. Сравните с фамилиями Швец, Шевченко, Шило — все они из того же гнезда.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Шив, которое могло быть сокращённой формой от крестильного имени Сильвестр или даже от библейского Иешуа (в просторечии Шива). Однако такая гипотеза слаба: церковные имена редко давали такие усечения в украинской среде, где предпочитали формы вроде Силько или Шура.

Географически фамилия Шивчук встречается в основном в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. В России она редка и часто воспринимается как иноязычная, что подтверждает её западное происхождение. Интересно, что в польских записях XIX века можно встретить вариант Szewczuk (Шевчук), а Шивчук мог быть его фонетическим ответвлением — в некоторых говорах «е» переходило в «и» под ударением.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в реестрах казаков и шляхты Шивчуки не значатся. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что типично для фамилий, образованных от ремесленных прозвищ: они указывают на конкретное занятие, а не на принадлежность к элите.