Фамилия Шивейко звучит на украинско-белорусский лад и с высокой вероятностью образована на западнорусских землях. Суффикс -ейко характерен для фамилий, возникших на территории современной Беларуси и Украины, особенно в тех регионах, где польское влияние смешивалось с местными говорами. Этот формант часто присоединяли к прозвищам или личным именам, придавая им уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок. В ономастике такие модели связывают с бытовой речью: назвать человека Шивейко — всё равно что сказать «Шива» или «маленький Шива».

Основа фамилии — корень Шив-. Здесь возможны два основных толкования, и оба укладываются в логику прозвищ. Первое: от глагола «шить». Предок мог быть портным, скорняком или сапожником — мастером, чья работа связана с иглой и ниткой. В украинском и белорусском языках слово «шити» и его производные (шивець, швець) как раз дали много фамилий: Шевченко, Швец, Шивель. Шивейко могло быть прозвищем сына портного или самого мастера, которого в селе звали Шива — то есть «швец», но в уменьшительной форме.

Второе, менее очевидное, но не менее правдоподобное объяснение: от личного имени Шива. В древнерусской традиции это могло быть сокращением от канонического имени Сильвестр или, реже, Савва. В народе такие усечения были обычны: Сильвестр превращался в Шиву, а затем к нему добавлялся суффикс, закрепляющий фамилию. В этом случае Шивейко — потомок человека по имени Шива, и никакой связи с ремеслом нет.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской, Брестской областям и западным районам Украины. В дореволюционных метрических книгах Шивейко встречаются среди крестьян и мещан — без указания на дворянство или казачество. Сословно это, скорее всего, простая сельская фамилия, не имевшая аристократической ветви. Если выбирать между версиями, более обоснованной выглядит ремесленная: прозвище по профессии — самый частый источник для фамилий с суффиксом -ейко в этом регионе.