Фамилия Шивков — довольно редкая. Её основа, скорее всего, не связана с глаголом «шить» или существительным «шило», хотя на первый взгляд это напрашивается. В русском языке от слова «шило» фамилии образовывались с суффиксом -ин: Шилин, Шилов. Суффикс -ов указывает на другую природу корня.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища или имени Шивко. Это уменьшительная форма от крестильного имени Сильвестр (разговорное Селиверст) или от Шиш (в значении «острый предмет», «шишка»). В говорах «шивко» могло означать «бойко», «проворно» — так могли прозвать расторопного, живого человека. Форма на -ко типична для украинской и южнорусской антропонимии, а фамилия Шивков — это уже русифицированный вариант: «чей?» — Шивков, то есть сын или потомок Шивка.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «шивка» (вид рыболовной сети или снасти). В этом случае фамилия могла закрепиться за рыбаком или тем, кто плёл сети. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий орудий труда встречаются реже, чем от личных имён или качеств.

Суффикс -ов в фамилии Шивков указывает на её формирование в центральных и северных регионах России, куда переселенцы приносили южнорусские прозвища. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что говорит о позднем закреплении в документах. Сословной привязки нет: Шивковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки — прозвище не указывает на социальный статус.

Таким образом, носитель фамилии Шивков, скорее всего, потомок человека по имени Шивко, которое было либо ласкательной формой крестильного имени, либо прозвищем за живость характера. В любом случае, корень фамилии — не ремесло, а личная характеристика.