Фамилия Шивлянов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не сохранилось в живом языке и восстанавливается по косвенным данным. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Шивлян-» — на прозвище родоначальника. Скорее всего, предка звали Шивлян или Шивляня.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с диалектным глаголом «шивлять» — то есть шалить, проказничать, ёрзать. В северных и сибирских говорах так говорили о непоседливом, вертлявом человеке, который не сидит на месте. Прозвище Шивлян могли дать ребёнку-егозе или взрослому, известному своей неусидчивостью и суетливостью. В этом случае фамилия — характеристика поведения, а не профессии или места.

Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к тюркскому «шивля» (искажённое «шивиль» — можжевельник) или к названию реки Шивля в Забайкалье. Однако для таких версий нет массового подтверждения: фамилия встречается не только в Сибири, но и в центральной России, что делает «поведенческую» гипотезу более универсальной.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ян в основе. В русских фамилиях он встречается реже, чем стандартные -ин или -ов, и часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму имени или прозвища. Шивлян — это как раз такой «сжатый» вариант: от «шивлять» образовали прозвище, а от него — фамилию без дополнительных наращений.

В дореволюционных метрических книгах Шивляновы фиксируются преимущественно среди крестьян и мещан Вятской, Пермской и Томской губерний — то есть в зоне активного бытования северорусских говоров. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Таким образом, Шивлянов — фамилия, которая рассказывает о предке-непоседе, получившем меткое прозвище за характер. Она не связана ни с княжескими титулами, ни с редкими ремёслами, зато сохранила живое народное слово, почти исчезнувшее из современного языка.