Фамилия Шивлянова — женская форма фамилии Шивлянов, а её основа напрямую связана с диалектным русским словом «шивлять». В говорах, особенно северных и сибирских, этот глагол означал «шататься без дела», «слоняться», «праздно бродить». Человек, получивший прозвище Шивлян или Шивляный, скорее всего, был непоседой, любителем побродить по округе, а может, и бродягой. Впрочем, в некоторых местностях у слова был иной оттенок — «хитрить, изворачиваться», что тоже могло лечь в основу прозвища.

Словообразовательная модель стандартна: к основе «шивля» добавился суффикс -н-, а затем фамильный суффикс -ов. Форма Шивлянов — притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын Шивляна. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, не связанных с крестильными именами.

Географически фамилия редкая и имеет севернорусский след. Встречается в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири — в районах, куда уходили переселенцы с Русского Севера. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с похожими прозвищами, но сама фамилия Шивлянов фиксируется позже, в XIX веке, в метрических книгах и ревизских сказках.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Шивлягин, образованный от того же корня, но с другим суффиксом. Если Шивлянов происходит от слова с суффиксом -ян-, то Шивлягин — от формы с -яг-, что характерно для северных и уральских говоров. Оба варианта указывают на одно и то же прозвище, но закрепились в разных местах.

Сословная принадлежность носителей фамилии в основном крестьянская. Дворянских родов Шивляновых не зафиксировано, что подтверждает народное, бытовое происхождение прозвища. Встречаются и священники с такой фамилией — в духовном сословии фамилии нередко давали по мирскому прозвищу отца, если оно было благозвучным.

Сегодня фамилия остаётся редкой: по разным подсчётам, в России её носят не более нескольких сотен человек. Основной ареал — Вологодская и Архангельская области, а также потомки переселенцев в Красноярском крае.