Фамилия Шивырялкина — женская форма от Шивырялкин. В основе фамилии лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагола «шивырять». В русских говорах, особенно в центральных и северных областях, «шивырять» означало «бросать, кидать, швырять», а также «суетиться, делать что-то небрежно, торопливо». Человека, который постоянно что-то перекладывал, разбрасывал вещи или работал рывками, могли прозвать Шивырялкой.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «шивыря-» плюс суффикс «-лк-», характерный для имён по действию (ср. «игралка», «кричалка»). Затем добавился патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: Шивырялкин — «сын Шивырялки». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились в крестьянской среде в XVII–XIX веках. Суффикс «-ин» чаще встречается в северных и центральных губерниях России, что может служить косвенной географической привязкой.

Интересно, что фамилия Шивырялкин — редкая. Она не входит в списки массовых русских фамилий и почти не встречается за пределами отдельных регионов. Это говорит о том, что прозвище Шивырялка было локальным, возможно, бытовало в одной или нескольких соседних деревнях. В отличие от более распространённых фамилий вроде Швырёв или Швырков, где корень «швыр-» также связан с бросанием, вариант с «шивыр-» сохранил диалектное произношение с «и» вместо «ы» после шипящего — черта, характерная для ряда севернорусских говоров.

Сословная принадлежность предков Шивырялкиных, скорее всего, была крестьянской. Фамилии с суффиксом «-ин» и прозвищной основой редко встречались у дворянства или духовенства. Носитель прозвища мог быть как суетливым человеком, так и тем, кто занимался переброской чего-либо — например, сена или дров. В любом случае, фамилия закрепила не род занятий, а личную черту или бытовую привычку.