Фамилия Шкарпова — женская форма, а её мужской вариант Шкарпов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шкарп. Корень здесь неочевиден на первый взгляд, и это тот случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора.

Самый прямой путь — от слова «шкарп» в значении «обувь», «башмак», «сапог». Это заимствование из польского или украинского языков (польск. szkarpet — носок, чулок; укр. шкарпетка — носок). В русских говорах, особенно юго-западных и малороссийских, «шкарп» или «шкарпа» могло означать старую, изношенную обувь, хлам, а также неопрятного, бедно одетого человека. Таким образом, прозвище Шкарп мог получить либо сапожник (мастер, работающий с обувью), либо, напротив, неряха, ходящий в рваных башмаках. Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, что значит «сын Шкарпа», а затем и потомок этого человека.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых диалектах «шкарп» — это вид рыбы (ёрш или мелкий окунь). Тогда прозвище могло закрепиться за рыбаком или за человеком с колючим, неуживчивым характером (по аналогии с ершом). Однако эта версия слабее: связь «шкарп — рыба» фиксируется редко, а вот обувная тема встречается в фамилиях повсеместно (сравните: Башмаков, Сапожников, Чоботов).

Фамилия Шкарпов (Шкарпова) — редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается она преимущественно на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Это подтверждает именно южнорусское или малороссийское происхождение корня. Носители фамилии в прошлом, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — сапожниками, кожевниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как прозвище по внешнему виду — «шкарпатый» в некоторых говорах означало «рябой», «щербатый» (от «шкарпа» — царапина, рубец). Но это уже совсем локальное значение, которое вряд ли стало основным для целого рода.