Фамилия Шкинько звучит на украинский лад и почти наверняка имеет украинское происхождение. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он характерен для фамилий, образованных в юго-западных землях бывшей Российской империи. В русском языке аналогом такого суффикса выступает -ка, но в украинском он закрепился как уменьшительный или фамильный показатель.

Основа фамилии — Шкинь. Скорее всего, это прозвище, а не крестильное имя. В украинских говорах слово «шкинь» или «шкиня» могло означать нечто бойкое, резвое или, наоборот, незначительное, мелкое — в зависимости от диалекта. Есть версия, что корень связан с глаголом «шкирити» (скалить зубы, усмехаться) или «шкинькати» (бросать, швырять). Тогда прозвище Шкинь мог получить человек насмешливый, с хитринкой, либо тот, кто работал неаккуратно, «швырялся» вещами.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «шкин» могло быть искажением личного имени или прозвища. Однако украинская модель образования с суффиксом -ко настолько показательна, что искать другие корни без серьёзных оснований не стоит.

Географически фамилия Шкинько тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к южным областям России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, которое закрепилось за его потомками в одном-двух сёлах.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий на -ко. Первые письменные упоминания стоит искать в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний — именно там украинская фамильная модель с суффиксом -ко дала наибольшее количество примеров.