Фамилия Шкидько — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках была распространена на Левобережной и Правобережной Украине, а затем закрепилась в южнорусских регионах. Суффикс -ко в украинской антропонимии часто выполнял уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию, но со временем стал просто фамильным показателем, как, например, -енко. Основа фамилии — «шкидь» — вызывает несколько версий, и ни одна из них не является бесспорной, но самая правдоподобная связана с диалектным украинским словом «шкідь» (шкода, вред, убыток). В таком случае прозвище Шкидь мог получить человек, который причинял убытки, был неаккуратным в хозяйстве или, наоборот, сам часто терпел урон. Впрочем, в говорах «шкидь» могло иметь и более конкретное значение — так называли мелкого воришку или озорника, особенно в детской среде.

Есть и другая версия, менее распространённая: корень «шкид» может восходить к польскому szkoda (ущерб, жаль) или даже к идишскому שְׁקִידָה (шкидэ — удар, беда). Но для украинского ареала это скорее заимствование, а не исконная основа. Встречаются также единичные предположения о связи с названием профессии скитальца или бродяги, но документальных подтверждений этому нет.

Географически фамилия Шкидько наиболее плотно представлена в Черкасской, Полтавской и Киевской областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — очевидно, в результате переселений казачества и крестьян в XIX–XX веках. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются преимущественно среди казаков и мещан, то есть свободных, но не привилегированных сословий. Это означает, что предки Шкидько не были крепостными, а принадлежали к сельским общинам или городским цехам.

С точки зрения словообразования, фамилия Шкидько стоит в одном ряду с такими, как Шкода, Шкодник, Шкоденко. Но именно суффикс -ко указывает на украинское происхождение, а не на польское или белорусское. Если бы фамилия формировалась в русской среде, она звучала бы как Шкидьев или Шкидин. Таким образом, носитель фамилии Шкидько с высокой вероятностью — потомок украинского казака или мещанина из Центральной Украины, прозвище которого отражало либо характер, либо бытовую ситуацию, связанную с убытками или шалостями.