Фамилия Шидько звучит как южнорусская или украинская, и её происхождение стоит искать в прозвище, а не в крестильном имени. Суффикс -ко в украинской и белорусской ономастике — один из самых распространённых: он указывал на молодого человека, сына или человека, связанного с тем, что названо в корне. В данном случае основа — «шидь», вариант слова «шид» или «швед».

Наиболее вероятная версия — Шидько образовано от прозвища Шидь, которое давали выходцу из Швеции или человеку, чем-то напоминавшему шведов (например, светлыми волосами, высоким ростом или особой манерой одеваться). На юге России и в Украине «шведом» могли называть не только скандинава, но и любого западного чужеземца, особенно солдата или пленного. В XVII–XVIII веках, после войн с Речью Посполитой и Швецией, такие прозвища были нередки. Фонетический переход «швед» → «швид» → «шидь» объясняется местными говорами: в некоторых диалектах «е» после шипящих переходило в «и», а конечный согласный оглушался.

Есть и более прозаичная версия. В украинском языке есть слово «шидь» — так называли мелкую рыбу, уклейку или пескаря. Прозвище Шидь мог получить худощавый, мелкий или вертлявый человек. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилии от названий рыб редки и обычно имеют чёткую географическую привязку к рыболовецким регионам, а Шидько встречается в разных областях, не только у водоёмов.

Фамилия Шидько не относится к дворянским или старинным княжеским родам. Это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде простых людей, где прозвище закреплялось за семьёй и передавалось детям. Встречается она преимущественно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также в приграничных районах России — в Белгородской и Курской областях. Там же фиксируются и однокоренные варианты: Шидь, Шиденко, Шидловский (последний уже с польским суффиксом, что указывает на шляхетское происхождение).