Фамилия Шклюков — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а суффикс указывает на её происхождение. Модель образования типична для русского севера и центра: основа + -ов. Суффикс -ов означает принадлежность: Шклюков — сын Шклюка, то есть человека с прозвищем Шклюк. Вопрос в том, что такое «шклюк».

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «шклюка» или «шклюк». В северных говорах (архангельских, вологодских) «шклюка» — это клюка, палка с загнутым концом, посох. Прозвище Шклюк могли дать человеку, который ходил с клюкой, опирался на неё — либо из-за хромоты, либо по возрасту. Иногда так называли сутулого или сгорбленного человека, который как бы «клюкой» опирался на землю. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в основном в северных и центральных регионах России, где слово «шклюка» было в ходу.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает корень с глаголом «шклюкать» — в некоторых говорах это значило «клевать», «стучать» (о птицах), а в переносном смысле — «придираться», «цепляться». Тогда Шклюк — человек въедливый, придирчивый, «клюющий» собеседника. Но эта версия слабее: глагол редкий и локальный, а прозвища от него почти не фиксируются в письменных источниках.

Интересно, что фамилия Шклюков не имеет однокоренных «громких» аналогов вроде Шклюковский или Шклюкин — это указывает на её сугубо прозвищное, а не искусственное (семинарское) происхождение. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются среди крестьян и посадских людей, а не дворян. Скорее всего, предок Шклюковых был крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище по внешней примете или привычке.

Географически фамилия привязана к Вологодской, Архангельской и Костромской областям, а также встречается на Урале — туда переселенцы принесли её с севера. В центральных губерниях (Московской, Тверской) Шклюковы редки, что подтверждает северное происхождение. Если искать корни, стоит смотреть в сторону Поморья или Заволочья.

Таким образом, Шклюков — фамилия, образованная от прозвища Шклюк, которое, вероятнее всего, означало человека с клюкой или посохом. Никакой экзотики или татарского следа здесь нет: чисто русская, диалектная фамилия, сохранившая забытое слово.