Фамилия Шко — редкий пример, где обрусевшая модель столкнулась с нерусской основой. В отличие от типичных фамилий на -ов или -ин, Шко не имеет славянского патронимического суффикса. Её окончание — это не русский суффикс, а усечённая форма, которая застыла в написании. Чаще всего такие фамилии встречаются на западе и юге бывшей Российской империи.

Самый вероятный источник — украинское или белорусское прозвище Шко, восходящее к слову «шко́да» (вред, убыток) или «шкода» (жаль). В говорах так могли назвать озорника, проказника, человека, от которого одни неприятности. Либо, наоборот, того, кто постоянно жалеет и сокрушается — «шкодуе». В польском языке «szkoda» имеет те же значения, поэтому фамилия могла прийти и через польское влияние, особенно в регионах вроде Гродненщины или Волыни.

Вторая версия, менее распространённая, но логичная для южных областей — связь с румынским/молдавским «școală» (школа) через диалектное «шкоалэ». Прозвище Шко могли дать грамотею, учителю или, наоборот, ученику-неудачнику. Однако эта гипотеза слабее: в славянской среде «школа» обычно давала фамилии через суффиксы (Школьный, Школенко), а не через усечение.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Здесь нет типичного русского суффикса принадлежности — фамилия образована простым усечением прозвища до одного корня. Это характерно для украинских и белорусских фамилий на -о (Шевченко, Тимошенко), но Шко — ещё более краткая форма, без наращения -енк-/-ук. В русском языке такое оформление встречается редко и почти всегда указывает на неславянское или диалектное происхождение.

Географически фамилия Шко тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, единичные носители есть в Польше. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.

Из однокоренных аналогов можно назвать Шкода, Шкодин, Шкодник, но Шко стоит особняком — это не производная, а исходное прозвище, которое так и осталось в краткой форме. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил в западных губерниях и получил уличное прозвище за характер — шаловливый, вздорный или, напротив, чересчур жалостливый.