Фамилия Школкин — редкий случай, когда корень лежит на поверхности, но его прямое значение вводит в заблуждение. Звучит так, будто предок был учителем или учеником, но почти наверняка это не так. Слово «школа» в его современном понимании вошло в русский обиход поздно, в XVII–XVIII веках, а фамилии активно формировались раньше. Поэтому основа «школк-» скорее всего восходит к другому слову.

Самая правдоподобная версия — прозвище Школка от глагола «школить», то есть «воспитывать, учить уму-разуму, муштровать». В крестьянской и ремесленной среде так могли называть строгого отца, мастера или старшего, который держал домашних и подмастерьев в ежовых рукавицах. Прозвище Школка давали не учителю, а человеку с крутым нравом, который «школил» окружающих.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное слово. В некоторых говорах «школка» означала «шум, гам, возня» — так могли прозвать непоседливого ребёнка или задиру. Однако эта версия слабее: прозвища от действий (кого-то школить) встречаются чаще, чем от абстрактных понятий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Школкин — «чей?» — сын или потомок Школки. Это типичная модель русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Если бы основа была от профессии «школьный учитель», скорее появилась бы фамилия Школьников (с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность к сословию или месту), но не Школкин.

Географически фамилия редкая и разрозненная. В дореволюционных переписях Школкины встречаются в центральных губерниях России (Тверская, Ярославская, Костромская) и на Урале, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это подтверждает, что фамилия возникла не от общего для целой деревни занятия (вроде школы), а от индивидуального прозвища, которое дали одному человеку.

Таким образом, Школкин — это не «школьная» фамилия, а «воспитательная». Предок, скорее всего, был человеком строгих правил, который не давал спуску домочадцам и подчинённым. В этом смысле значение фамилии близко к современному слову «школа» — но не как здание, а как суровая жизненная выучка.