Фамилия Шлапоков — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, поэтому первое, что стоит сделать, — отделить возможные ложные следы. Фамилия не связана с распространёнными тюркскими корнями (как, например, Шлапаков мог бы быть искажением от «шляпа»), и в ней нет суффикса -ин, который указывал бы на происхождение от женского имени или прозвища.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывает на принадлежность («чей?» — Шлапоков). Основа — «Шлапок». В русских говорах и диалектах слово «шлапок» (или «шлёпок») могло означать удар ладонью, пощёчину, а также нечто сплюснутое, приплюснутое. В переносном смысле «шлапком» могли прозвать человека с плоским носом, широким лицом или просто того, кто часто получал или раздавал оплеухи. Прозвища по физическим особенностям — один из самых древних пластов русской антропонимии.

Однако есть и другая, более конкретная версия. В западных и южнорусских говорах, а также в украинском и белорусском языках, «шлапок» — это уменьшительная форма от «шлапа» (или «шляпа»). Так могли называть не только головной убор, но и вялого, нерасторопного человека (сравните с «разгильдяй» или «шляпа» в переносном смысле). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде, где было сильно польское или украинское влияние, — например, на Смоленщине, Брянщине или в Беларуси.

Фамилия Шлапоков — яркий пример того, как редкое прозвище, не связанное с официальным крестильным именем, закрепилось за родом. В дореволюционных переписях и метрических книгах такие фамилии встречаются редко, что говорит о локальном бытовании. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды западных губерний Российской империи, а прозвище дали по внешности или характеру — либо «плосконосому», либо «неповоротливому» человеку.