Фамилия Шлёмич — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение неочевидно. Сразу бросается в глаза суффикс -ич, который в восточнославянской традиции обычно указывает на отчество: «сын такого-то». Однако в русском языке фамилии на -ич массово закрепились в основном у белорусов (как Иванович, Петрович) и у поляков (как Шлёмович). В России же эта модель была свойственна дворянству (в форме «-вич») и духовенству, но в народной среде встречалась редко. Таким образом, Шлёмич — это почти наверняка западнорусская, белорусская или польская фамилия, которая могла попасть в Россию с миграцией.

Основа фамилии — Шлём- — не имеет прямого значения в русском языке. Здесь возможны две версии. Первая: это вариант еврейского имени Шлёма (просторечная форма от Шломо, то есть Соломон). В таком случае Шлёмич — это буквально «сын Шлёмы», и фамилия могла возникнуть в еврейских местечках черты оседлости, где суффикс -ич иногда заменял более типичный еврейский -ович. Вторая версия: это диалектное прозвище от глагола «шлёмать» (в некоторых говорах — делать небрежно, хлопать) или от слова «шлём» (шлем, каска), но и то и другое маловероятно для фамильной основы — такие прозвища обычно давали по действию или предмету, но они редко образовывали отчества на -ич.

Более правдоподобной выглядит версия о связи с именем Шлёма. В пользу этого говорит и география: фамилия Шлёмич встречается в основном в Беларуси, на западе Украины и в Польше, где еврейское население исторически было многочисленным. В России эта фамилия — большая редкость, что подтверждает её локальный характер. Если предок носителя был евреем из западных губерний, то фамилия могла быть записана при переписи или паспортизации именно в такой форме — как русифицированное или полонизированное отчество.

Что касается социального статуса: фамилии на -ич в Российской империи у недворян часто указывали на мещанское или крестьянское происхождение (особенно у белорусов). Если же это еврейская фамилия, то её носители, скорее всего, были ремесленниками, торговцами или арендаторами — типичными жителями местечек. Дворянской эта фамилия быть не могла, так как не входит в «Бархатную книгу» или списки столбового дворянства.

Итог: Шлёмич — это отчество от имени Шлёма (Соломон) с белорусским или польским суффиксом -ич. Фамилия почти наверняка указывает на еврейские корни предков из западных регионов бывшей Речи Посполитой. Встречается крайне редко, что делает её уникальным маркером для генеалогического поиска.