Фамилия Шленева — женская форма, мужская — Шленев. Она образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. В основе лежит прозвище Шлень, а оно, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «шлендать» или «шлёндать».

В русских говорах, особенно северных и сибирских, «шлёндать» значит «ходить без дела, слоняться, шататься». Соответственно, Шленем в крестьянской среде могли прозвать человека праздного, медлительного или того, кто вечно бродит без цели. Такие прозвища по поведению давали часто и без злого умысла — просто как бытовую характеристику. В пользу этой версии говорит и звуковой облик: фамилия нередкая для Вологодской, Архангельской и Кировской областей, где «шлёндать» — слово живое.

Есть и более редкая гипотеза: связь с польским szlaniać się (то же значение «шататься, бродить»). Если предки носили фамилию с запада, она могла попасть в Россию через белорусское или украинское пограничье. Но для фамилии Шленева эта версия слабее — география бытования твёрдо указывает на Русский Север.

Интересно, что суффикс -ев, а не -ин, подсказывает: исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный (Шлень, а не Шлен). В документах XVII—XVIII веков встречаются крестьяне Шленевы в Тотемском и Устюжском уездах — это косвенно подтверждает северное происхождение. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком неспешным, а может, и просто любителем побродить по окрестностям.