Фамилия Шлиньков образована по стандартной русской модели: суффикс -ов присоединён к основе Шлиньк-. Основа, в свою очередь, восходит к прозвищу Шлинько, а оно — к диалектному слову «шлинькать» или «шлингать».

В южнорусских и украинских говорах «шлинькать» означало «шлёпать», «плескаться», «ходить по грязи» или «делать что-то небрежно, вяло». Человек, получивший прозвище Шлинько, мог быть медлительным, неряшливым или, наоборот, тем, кто любил бродить по лужам — в зависимости от контекста. В некоторых областях «шлинь» — это ещё и «слюна», «сопля», что добавляет прозвищу уничижительный оттенок.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем от «шлинка» — узкой полоски ткани или тесьмы, что могло относиться к портному или торговцу галантереей.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: наибольшая концентрация носителей фиксируется в Ростовской области, Краснодарском крае и в исторической Слобожанщине. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде, а не в украинской (где было бы Шлиньченко или Шлинько без суффикса).

С точки зрения социальной истории, Шлиньковы — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по прозвищу, а не по роду занятий. Прозвища с негативной окраской в крестьянской среде были обычным делом — они давались не в обиду, а для узнаваемости.