Фамилия Шлотгавер — яркий пример немецкой фамилии, которая попала в русский язык без перевода и сохранила своё исходное звучание. Это не русская, а западноевропейская (вероятнее всего, немецкая или еврейская ашкеназская) фамилия, и её разбор требует обращения к немецкому языку, а не к славянским корням. В русском контексте она встречается редко и, скорее всего, указывает на предков, переселившихся из немецкоязычных земель (например, из Пруссии, Баварии или Австрии) в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии состоит из двух частей. Первая часть — «Шлот» (Schlot) в немецком языке означает «дымовая труба» или «дымоход». Вторая часть — «гавер» (Gaber) — образована от корня глагола «geben» (давать) или существительного «Gabe» (дар, подаяние). Таким образом, буквальное значение фамилии — «дающий трубу» или, что более вероятно, «тот, кто даёт трубу» в смысле профессии или прозвища. Однако в немецкой ономастике такие составные фамилии часто указывают на владельца или работника, связанного с объектом. «Шлот» могло быть частью прозвища для человека, жившего у большой печной трубы (например, в доме с высокой трубой), или для того, кто занимался печным делом. «Габер» в этом контексте, скорее, указывает на человека, который «даёт» или «обеспечивает» трубу — то есть на печника, трубочиста или мастера по строительству дымоходов.

Вторая, не менее правдоподобная версия, связывает фамилию с еврейскими ашкеназскими фамилиями, которые нередко образовывались от названий профессий или бытовых предметов на немецком языке. В таком случае Шлотгавер могло быть искусственной фамилией, данной при принудительном присвоении фамилий евреям в Австрийской или Российской империи в начале XIX века. Чиновник мог составить фамилию из двух корней: «Schlot» (труба) и «Gaber» (дающий), что могло означать «трубочист» или «тот, кто чистит трубы». В пользу этой версии говорит типичная для искусственных фамилий составная модель, где соединяются два самостоятельных слова.

Географически фамилия Шлотгавер сегодня встречается крайне редко. В России она может быть связана с немцами Поволжья или немецкими колонистами на юге Украины. В Германии и Австрии она также не является распространённой, что указывает на её локальное или искусственное происхождение. В написании возможны варианты: Шлотгабер, Шлотгавер, Шлотгафер, что связано с особенностями передачи немецкого звука «b» на русском и с разницей в произношении в разных диалектах.

Словообразовательная модель здесь — чисто немецкая, без русских суффиксов. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на -ов или -ин, что сразу выдает её иноязычное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они были ремесленниками, связанными с печным делом или строительством, либо получили её как формальное обозначение при переселении в Россию.