Фамилия Шлягун — редкий случай, когда основа ясна, а вот путь её превращения в фамилию открывает простор для догадок. В русских говорах и украинском языке «шляг» или «шляга» — это не только дорога, но и, в переносном смысле, бродяга, гуляка, человек, который «шляется» без дела. Суффикс -ун в русском языке активно образует прозвища по действию: бегун, крикун, ворчун. Шлягун — тот, кто любит шататься, не сидит на месте. Такое прозвище могли дать непоседливому человеку, вечному страннику или даже тому, кто промышлял разбоем на большой дороге.

Версия с украинским корнем не менее интересна. В украинском языке «шляг» — это именно путь, тракт. Тогда Шлягун мог быть человеком, живущим у дороги, или же тем, кто провожает, встречает путников. В некоторых диалектах слово «шляг» имело значение «след», «колея», что добавляет прозвищу оттенок наблюдательности или привязанности к конкретному месту.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянских земель, но с редкой основой. Фамилии на -ун встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на личное прозвище, а не на профессию. Сравните с фамилиями Шляга, Шлягин — они образованы от той же основы, но с другим суффиксом. Шлягун стоит особняком: он звучит более грубо, по-народному, и мог закрепиться в среде крестьян или казачества, где прозвища давали метко и без прикрас.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. Встречается в Черниговской, Полтавской областях, а также на Кубани — там, где смешались украинские и русские говоры. Сословных данных по этой фамилии почти нет: она не попала в дворянские родословные книги, а значит, её носители были скорее всего вольными или крепостными крестьянами, ремесленниками или мещанами.

Есть и маловероятная, но любопытная версия: связь с немецким Schlag (удар, рубка) или голландским slagen (бить). Если предок был военным или лесорубом, прозвище могло возникнуть из профессионального жаргона. Однако для этого нет убедительных исторических свидетельств, и славянское происхождение от «шляться» остаётся основным и самым правдоподобным.