Фамилия Шлягов — одна из тех русских фамилий, где прозвище перешло в наследство, не утратив связи с ремеслом или внешностью. В её основе лежит слово «шляга». В русских говорах так называли не просто шляпу, а конкретный головной убор — широкополую, мягкую, часто валяную шляпу. Носитель прозвища Шляга мог быть либо мастером, который такие шляпы валял и продавал, либо человеком, который постоянно носил именно такой фасон — выделялся на фоне остальных.

Слово «шляга» — заимствование, скорее всего, из немецкого или нидерландского (Schlag — «удар», но в переносном значении «фасон», «покрой»). Через польское посредничество оно попало в западнорусские и украинские говоры. Поэтому, хотя фамилия звучит как типичная русская, её корни могут указывать на регионы, где было сильно польское или немецкое влияние — например, Смоленщина, Брянщина, Беларусь. Именно там слово «шляга» в значении «шляпа» было особенно употребительно.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — «Шлягов». То есть сын Шляги, потомок человека с таким прозвищем. Фамилия недворянская, не искусственная — она сложилась в крестьянской или ремесленной среде, где прозвище закреплялось за целым родом. В документах XVII–XVIII веков можно встретить однокоренные фамилии — Шлягин, Шляпников, — но Шлягов стоит особняком именно благодаря редкой основе.

Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «шляться» (бродить, слоняться). Тогда Шлягой могли прозвать бродягу или непоседу. Но эта гипотеза слабее: суффикс -аг-/-яг- в русских прозвищах чаще образует названия по предмету, а не по действию (ср. «бродяга» — исключение, а не правило). К тому же, если бы прозвище означало «бродяга», фамилия скорее приняла бы форму Шлягин или Шляжников.

Географически фамилия Шлягов встречается нечасто и рассредоточена. Её можно найти в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что родоначальник не был массовым переселенцем, а фамилия осталась локальной, не размножившись на целые уезды. В современной России носителей немного — это редкая, но живая фамилия, сохранившая память о старом ремесле или приметной внешности предка.