Фамилия Шляго — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Безударное -о в русских фамилиях почти всегда выдает южное или западнорусское происхождение: это типично для Украины, Белоруссии и южных областей России. Шляго — это не «застывшая» форма в именительном падеже, а украинизированное или белорусское окончание, которое в центральной России превратили бы в Шлягин или Шлягов.

Основа фамилии — «шляга». В русских говорах и украинском языке это слово имеет два значения. Первое — «шляга» как бранное прозвище для неряшливого, неопрятного человека (от «шляться» — бродить без дела, шататься). Второе, более редкое, — диалектное название для тяжелого лома или рычага, инструмента для взламывания или ворочания камней. В этом значении прозвище Шляга мог получить сильный, грубоватый человек или, напротив, мастер, работающий с таким инструментом.

Словообразовательная модель проста: суффикс -о (вместо привычного -а) выполняет здесь роль окончания, а сама фамилия по сути является застывшим прозвищем в именительном падеже. Это так называемые «патронимические» фамилии без суффикса, распространенные на Украине и в Белоруссии: Шляго, Шевченко, Тимошенко. Они не указывают на отца (как -ович или -ов), а прямо называют предка по его прозвищу.

Версия о связи с головным убором (шляпа) лингвистически слаба: в слове «шляпа» корень иной, а «шляго» не имеет к нему прямого фонетического перехода. Правдоподобнее всего — бытовое прозвище, данное либо за манеру поведения, либо за род занятий. Социально такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или ремесленникам — никакого дворянского или купеческого следа в них нет.

Встречается фамилия в основном в восточной Украине, в Белоруссии и в южных областях России (Курская, Белгородская, Ростовская). Иногда ее путают с польской фамилией Szlago, но это случайное совпадение.